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인코딩

작성일 : 2023년 03월 28일 (Tuesday)

Table of contents
  1. 합성곱 인코더
    1. 생성 다항식 (Generator Polynomials)

합성곱 인코더

합성곱 인코더는 아래와 같이 1-bit 지연이 추가된 형태를 지닌다. 아래의 결과 예시를 참조해서 직접 하나하나 계산해보면 이해할 수 있다. 참고로, 1+1은 0으로 생각한다.

합성곱 인코더 (Convolutional Encoder)
합성곱 인코더 (Convolutional Encoder)
합성곱 인코더 (Convolutional Encoder) (좌클릭 : 확대 / 우클릭 : 축소)
× 합성곱 인코더 (Convolutional Encoder)
합성곱 인코더 (Convolutional Encoder) 계산 결과 예시
합성곱 인코더 (Convolutional Encoder) 계산 결과 예시
합성곱 인코더 (Convolutional Encoder) 계산 결과 예시 (좌클릭 : 확대 / 우클릭 : 축소)
× 합성곱 인코더 (Convolutional Encoder) 계산 결과 예시

생성 다항식 (Generator Polynomials)

하지만, 통신을 사람이 직접 한땀한땀 계산한 값으로 넣는 것은 불가능하다. 위의 다이어그램을 수학적인 식으로 표현한다면 아래와 같다. 아래에서 D는 단일 프레임 지연을 의미한다. 그리고 $g^{(1)}$, $g^{(0)}$은 각각 그림 합성곱 인코더 (Convolutional Encoder)에서 Mux(멀티플렉서)의 입력 위, 아래를 의미한다.

$$ g^{(1)}(D) = D^2 + D + 1 $$

$$ g^{(0)}(D) = D^2 + 1 $$

  • 관련 용어
    • 입력 프레임 : 인코더에 한 번에 입력되는 $k_0$개의 비트
    • 출력 프레임 : 인코더에서 한 번에 출력되는 $n_0$개의 비트