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직류 전동기

작성일 : 2024년 06월 29일 (Saturday)

직류 전동기는 자계 내에서 변위전류에 의해 가해지는 힘으로 움직이는 기계를 말한다. 플레밍 왼손 법칙에 따라서 운동방향과 힘이 결정된다.

직류 발전기와 구조는 같지만 반대로 전류를 흘려주어 기계적인 움직임을 만들어낸다는 것만 다르다.

역기전력

직류 전동기의 전기자에 전류를 흘려서 회전력을 만들어내게 되면 전기자가 회전하며 직류 발전기와 동일한 방향, 즉 전동기 동작을 위해 가한 전압의 방향과 반대방향으로 유기 기전력이 형성되는데 이를 역기전력이라고 한다. 역기전력의 크기 역시 직류 발전기의 기전력 공식과 동리하다.

$$ E = \frac{pZ\phi}{60a} N = K\phi N $$

$$ K = \frac{60a}{pZ} $$

이 역기전력 $\varepsilon$의 크기는 $V - I_aR_a$ 이다. 동일하게 p는 극수, Z는 전기자 도체수, a는 전기자 병렬 회로수, $\phi$는 전기자 권선과 쇄교하는 극당 자속(Wb)을 말한다.

회전속도

그럼 이제 전동기의 회전속도를 구해보자. 회전속도는 역기전력 공식을 N에 대해 정리한 것이다.

$$ N = \frac{KE}{\phi} $$

회전속도, 파워, 토크의 관계

파워가 일정할 때 토크가 높을수록 회전량은 줄어들고, 토크가 약할수록 회전량은 늘어난다는 것이다. 식으로 나타내면 $P = Tw = \varepsilon I_a$의 관계가 있다. P는 파워, T는 토크, w는 각속도를 의미한다. 각속도의 단위는 rad/s로 각속도를 구하기 위해선 rad을 위해 초당 회전 속도에 $2\pi$를 곱하면 된다. T는 힘이 가해지는 곳까지의 거리 r과 그 곳에서 원심력 방향으로 가해지는 힘 F 의 외적 $r \times F$이다.

정리하면, 토크는 다음과 같다.

$$ T = \frac{P}{w} = \frac{EI_a}{2\pi \times (N/60)} = \frac{pZ}{2\pi a}\phi \times I_a = K\phi I_a $$

$$ K = \frac{pZ}{2\pi a} $$

여자 방식에 따른 전동기 분류

직류 전동기 역시 전류 발전기와 동일하게 여자 방식에 따라 구분한다. 구조는 동일하지만 반대로 외부에서 전압을 걸어서 전기자 전류를 공급하여 역기전력을 통해 회전력을 만들어낸다는 점만 다르다. 즉, 직류 발전기를 반대로 이해한다고 생각하면 어렵지 않다.

  • 타여자 전동기
  • 자여자 전동기
    • 분권 전동기
    • 직권 전동기
    • 복권 전동기

타여자 전동기

자속이 일정하고 전류자 전류가 일정하여 토크가 일정하기 때문에 엘리베이터 등 세밀한 속도 조정이 필요한 곳에 사용된다. 전기자 전류 생성을 위한 전류의 방향을 반대로 하면 회전 방향이 반대가 된다.

자여자 전동기

발전기에 인가된 전원으로 직접 여자하는 방식으로 분권/직권/복권이 있다. 회전속도 공식을 참고하면, 작동중 자속이 감소하게 되면, 회전속도가 증가해서 기계가 파손될 우려가 있기 때문에 계자 권선 쪽에는 퓨즈를 넣으면 안된다.

분권 전동기

공급 전원의 방향을 거꾸로 해도 회전방향은 변하지 않는다는 특성이 존재한다. 병렬이기 때문에 부하의 변동에 둔감하여 어느 정도 정속도 특성이 필요한 곳에 사용하기 용이하다.

직권 전동기

무부하 운전시 속도가 무한대가 되어 기계가 소손될 우려가 있으므로 무부하 운전은 불가능하다. 대신, 파워가 세서 큰 토크가 필요한 곳에 사용된다.

운전방법

직류 전동기의 기동, 속도제어, 제동 원리에 대해 알아보자.

기동

전기자와 직렬인 회로에 기동저항기 SR(전기자와 직렬인 가변저항) 계자저항기 FR(계자와 직렬인 가변저항)을 두어 기동시 전기자 전류를 제어하거나(SR가변) 계자 전류를 최대로 (FR = 0)을 설정할 수 있다.

속도제어

FR을 사용하여 계자 전류를 제어(계자 제어)하거나, SR을 사용하여 전기자 전류를 제어(저항 제어)하거나 공급전압을 제어하여 속도를 제어하는 방식(전압 제어)이 존재한다.

제동

역기전력을 전기자에 연결된 외부 저항으로 태워버리는 발전제동, 전기자의 유기기전력을 전원보다 크게 하여 일부를 전원 측에 반환하는 회생 제동, 전원을 반대로 접속하여 급제동시키는 역전 제동(플러깅)이 존재한다.

손실과 효율

철손, 동손, 표류 부하손, 기계손이 존재한다.

  • 전손실 $P_l$
    • 무부하손 (고정손) $P_o$
      • 철손 $P_i$
        • 히스테리시스손 $P_n$ : 강자성체가 자화되는데 필요한 초기손실
        • 와류손 $P_e$ : 자속이 침투할 때 줄열($Q = RI^2t$)에 의해 철 표면에 생기는 멤돌이 전류에 의한 손실
      • 기계손 $P_m$
        • 마찰손 : 마찰에 의한 손실
        • 풍손 : 모터 등 터빈이 돌 때 바람에 의한 손실
    • 부하손 (가변손) $P_c$
      • 표류 부하손 : 철손과 동손을 제외한 전기적인 손실. 대표적으로 누설자속에 의한 주변 금속체에 생기는 와류 손이 있다.
      • 동손 $P_c$ (동손 $\thickapprox $ 부하손) : 부하(저항)전류에 의한 손실. 대표적으로 히스테리시스 손, 와류 손이 해당된다.

효율

효율은 입력대비 출력이 얼마인지를 측정하기 위한 척도이다. 전동기는 철손과 동손이 동일할 때 가장 효율이 좋다.

$$ \eta = \frac{P_o}{P_i} \times 100 [%] $$