교류전류
작성일 : 2023년 11월 20일 (Monday)
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교류
교류란 무엇일까? 교류라고 하는 것은 전류가 흐르는 방향이 계속해서 정방향, 역방향으로 반복하여 출렁이는 전류를 의미한다. 교류는 터빈 등의 회전하는 기기로 부터 전기를 발생시키는 경우 등에서 발생할 수 있다.
실효값 RMS (Root Mean Square)
회로를 설계할 때에는 회로가 과도하게 과열되지 않도록 설계해야 하고, 회로의 목표 동작온도 범위내에서는 온도 상승/하락에 의해서 회로의 성능에 영향을 받지 않도록 하는 소자를 선택해야 한다. 보통 온도 상승은 저항에 흐르는 열에 의한 것이고, 이 온도 상승 속도는 전류의 제곱에 비례하기 때문에 회로를 보호하기 위해서는 전류량을 1차적으로 제한한다. 열 에너지 계산식 등이 직류값을 기준으로 작성되었기 때문에 계산을 용이하게 하기 위해서 실효값이 사용된다고 생각하면 된다. RMS값은 회로에 동일한 가열효과를 줄 수 있는 등가(같은 양의 일을 하는) 직류값을 의마한다. RMS값은 정현파에서는 교류전류의 피크치를 $\sqrt{2}$로 나눈 값을 의미한다. 일반적인 RMS 공식은 다음과 같다.
$$ V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} v^2(t) \,dt } $$
RMS 공식
교류회로의 전력
직류회로에서는 전력(P)을 구할 때에는 단순히 전압과 전류를 곱해서 계산했었다. 하지만, 교류회로에서는 이 계산을 RMS 전압과 RMS 전류를 곱함으로써 구할 수 있다. 교류회로는 계산시점, 유도효과 등에 의해서 전력이 조금씩 다를 수 있지만 그 값은 항상 RMS 값을 이용한 전력보다 작은 값이라는 것만 알면 된다.
전류와 전압의 위상이 동일하고, 유도효과가 무시할만큼 작다고 가정하고 교류회로의 전력을 계산해보자. 즉, 순수 저항만 존재하는 회로에 교류를 흘려놓은 상황을 가정해보자. 전류, 전압의 피크치가 각각 $I_{Max}$, $V_{Max}$라면 전력은 $\frac{I_{Max}V_{Max}}{2}$가 된다.
유효전력, 무효전력, 피상전력, 그리고 역률
교류에서는 전력을 유효전력 P(Active Power), 무효전력 Q(Reactive Power), 피상전력 $V_a$(Apparent Power) 3가지로 구분한다. 피상전력이란 전원에서 공급하는 전력으로 단위는 VA이다. 유효전력은 교류회로의 임피던스에서 저항에 의해서 실제 소비되는 전력을 말한다. 단위는 W이다. 무효전력은 실제로 사용되지는 않았지만 리액턴스에 의해서 소모되는 전력을 말한다. 단위는 역시 Var이다. 이 무효전력은 전원에 다시 돌려보내지기도 하지만, 자연방전되며 송전효율을 떨어뜨리기도 한다. 일반적으로 무효전력은 낭비되는 전력으로 생각한다.
여기서 중요한 개념인 역률(pf; power factor)이 있는데, 역률은 부하단에서 측정된다. 역률은 부하단에서의 피상전력 대비 유효전력의 비율을 백분율로 표현한 것으로 효율 관점에서 중요한 변수다.
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